Основи трапеції пропорційні числам 2 і 5, а відрізок середньої лінії який лежить між діагоналями 6 см. Знайти основи трапеції ​

8 см,  20 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, АВ - середня лінія, СЕ=6 см. МР:КТ=2:5. Знайти МР і КТ.

Нехай МР=2х см,  КТ=5х см.

Розглянемо ΔКМР та ΔМРТ. АС та ВЕ - середні лінії,  АС=ВЕ=1/2 МР=х см.

Тоді АВ=2х+6 см.

Середня лінія трапеції дорівнює напівсумі основ, отже

2х+6=(2х+5х):2

2х+6=3,5х

1,5х=6;  х=4.

МР=2*4=8 см;  КТ=5*4=20 см