1) в треугольнике авс угол с равен 90, cosв =3/5, ас=4, сн-высота. найти вн. 2) в треугольнике авс угол с равен 90, сн - высота, вн=1,8, sina = 0,6. найти ав.
cosВ =3/5= CВ/АВ (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе) Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1. Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение: АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ²/АВ = 9/5 = 1,8. 2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ= СВ²/НВ. СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ = 5.
Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1.
Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение:
АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ²/АВ = 9/5 = 1,8.
2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ= СВ²/НВ.
СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ = 5.