Задача Дана окружность с центром О. Длина перпендикуляра ОN, подведенного к хордe DC данной Вычислите радиус данной окружности, если сумма углов ODN и NCO равна 60 градусов.
Пусть R - радиус окружности. Прямоугольные треугольники CON и DON равны по третьему признаку. У них сторона ON - общая, стороны OC и OD равны как радиусы окружности, а равенство катетов CN и DN следует из теоремы Пифагора. Из равенства треугольников следует равенство углов ODN и NCO, а так как по условию их сумма равна 60°, то ∠ODN=∠NCO=60/2=30°. Тогда CO=R=ON/sin(30°)=2*ON.
ответ: R=2*ON.
Объяснение:
Пусть R - радиус окружности. Прямоугольные треугольники CON и DON равны по третьему признаку. У них сторона ON - общая, стороны OC и OD равны как радиусы окружности, а равенство катетов CN и DN следует из теоремы Пифагора. Из равенства треугольников следует равенство углов ODN и NCO, а так как по условию их сумма равна 60°, то ∠ODN=∠NCO=60/2=30°. Тогда CO=R=ON/sin(30°)=2*ON.
Какой класс? скажите побыстрее
И какой урок?