Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 180, а знаменатель 2. Запишите пять первых членов этой прогрессии.

S

n

=

q−1

b

1

(q

n

−1)

Из этой формулы можно найти b1.

\begin{gathered} \frac{ b_{1} (3^{4}-1) }{3-1} =40 \\ \frac{ b_{1}(81-1) }{2} =40 \\ b_{1} *80=80 \\ b_{1}=1\end{gathered}

3−1

b

1

(3

4

−1)

=40

2

b

1

(81−1)

=40

b

1

∗80=80

b

1

=1

Теперь вычислим сумму первых восьми членов прогрессии.

S_{8} = \frac{1*( 3^{8}-1 )}{3-1} = \frac{6561-1}{2} = \frac{6560}{2} =3280S

8

=

3−1

1∗(3

8

−1)

=

2

6561−1

=

2

6560

=3280