Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 5 см. Меньшая боковая сторона равна 16 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции.

ответ:  208 см².

Объяснение:

Решение.

ABCD - трапеция. ВС = b=5 см.  AB=16 см. Угол D=45°. Найдем площадь трапеции.

S=h(a+b)/2;

Найдем AD=a:

Проведем высоту ВН к основанию AD.  

Треугольник CDH - равнобедренны, т.к. углы при стороне CD равны 45°. Следовательно, DH=CH=16 см. Тогда

AD = AH+DH;  AH=ВС=5 см.

ADa==5+16=21 см.

S=16(21+5)/2  = 16*26/2=208 см².