Впрямоугольном треугольнике abc (угол с=90 градусов) ав=10,радиус вписанной в него окружности равен 2 см. найдите площадь этого треугольника. !

Проведём радиусы ОМ, ОК, ОN (смотри рисунок). Прямоугольные треугольники ВОК и ВОМ равны-у них гипотенуза ОВ общая, а катеты равны как радиусы. Аналогично доказываем равенство треугольников АОN и АОМ. Затем обозначаем равные стороны Х и У. Далее по известной формуле R=S/p находим Sавс=24.