Внутри окружности пересекаются две хорды так, что одна из них делится на две равные части, а другая
на отрезки 3см и 27см. Найдите длины двух хорд

18 см и 30 см.

Объяснение:

Теорема: точкой пересечения хорды делятся на отрезки, произведения которых равны.

1) Пусть х - отрезки, на которые точкой пересечения делится первая хорда.  Составим уравнение и найдём х:

х · х = 3 · 27

х² = 81

х = √81 = 9 см

2) Длина первой хорды:

2 х = 2 · 9 = 18 см

3) Длина второй хорды:

3 + 27 = 30 см

ответ: 18 см и 30 см.