Чтобы вычислить площадь закрашенного сектора, сначала нам нужно вычислить длину дуги, а затем площадь треугольника, ограниченного этой дугой и радиусом круга.
1. Длина дуги
Длина дуги можно вычислить, используя формулу: L = 2πr * (θ/360), где L - длина дуги, π - число Пи (примерно 3.14), r - радиус круга, и θ - центральный угол.
В данном случае, радиус круга равен 3 см, а центральный угол FOE = 90°. Подставим эти значения в формулу:
L = 2 * 3.14 * 3 * (90/360)
L = 18.84 см
2. Площадь треугольника
Площадь треугольника можно найти, используя формулу: A = (1/2) * b * h, где A - площадь треугольника, b - основание треугольника (в данном случае, длина дуги), и h - высота треугольника (в данном случае, радиус круга).
Основание треугольника равно длине дуги, то есть 18.84 см, а высота равна радиусу круга, то есть 3 см. Подставим эти значения в формулу:
A = (1/2) * 18.84 * 3
A = 28.26 см²
Таким образом, площадь закрашенного сектора равна 28.26 см².
1. Длина дуги
Длина дуги можно вычислить, используя формулу: L = 2πr * (θ/360), где L - длина дуги, π - число Пи (примерно 3.14), r - радиус круга, и θ - центральный угол.
В данном случае, радиус круга равен 3 см, а центральный угол FOE = 90°. Подставим эти значения в формулу:
L = 2 * 3.14 * 3 * (90/360)
L = 18.84 см
2. Площадь треугольника
Площадь треугольника можно найти, используя формулу: A = (1/2) * b * h, где A - площадь треугольника, b - основание треугольника (в данном случае, длина дуги), и h - высота треугольника (в данном случае, радиус круга).
Основание треугольника равно длине дуги, то есть 18.84 см, а высота равна радиусу круга, то есть 3 см. Подставим эти значения в формулу:
A = (1/2) * 18.84 * 3
A = 28.26 см²
Таким образом, площадь закрашенного сектора равна 28.26 см².