Радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
, где а - боковые стороны треугольника, b - основа. Мы знаем боковые стороны, но не знаем основу. Так же нам дан угол между боковыми сторонами. Это даёт нам возможность использовать теорему косинусов:
, где b - основа, a - боковое сторона, β - угол между боковыми сторонами.
∆ АВС : АВ=ВС=4, <В =120°
углы при основании <А=<С= (180-120)/2=30°
Радиус описанного круга R=АВ/2 sin
С=4/2sin. 30=4/(2 * 1/2)=4
Радиус описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника можно найти по формуле:
Имеем:
Теперь можно найти радиус:
ответ: 4 см