У ∆ABC ∠C=90⁰, АB = 20 см, sin∠B = 4/5. Знайдіть - вопрос №18018621902045 от LerryE 27.02.2020 21:53

Question

Геометрия: У ∆ABC ∠C=90⁰, АB = 20 см, sin∠B = 4/5. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

LerryE · Answer

В прямоугольном треугольнике, синус угла — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Если синус равен 4/5 = 0.8, то неизвестное число мы вычислим таким :

$\displaystyle\\\frac{x}{20} = 0.8 \Rightarrow x = 0.8*20 = 16cm.$

То есть: AC = 16см.

Катет BC найдём по теореме Пифагора:

$a = \sqrt{c^2-b^2}a = \sqrt{20^2-16^2} \Rightarrow a = \sqrt{144}\\a = 12cm.$

Вывод: AC = 16см; BC = 14см.