Выбери номер(-а) высказываний, которые верны. Запиши в порядке возрастания, если их несколько, без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 1. Если каждую из трёх сторон треугольника разделить пополам, а потом к каждой из этих точек построить перпендикуляр, то точка пересечения этих перпендикуляров будет лежать внутри треугольника.
2. Для любого треугольника можно построить три вневписанные окружности.
3. Центральный и вписанный углы, если они опираются на одну и ту же дугу, относятся как два к одному.
4. Правильный многоугольник, вписанный в окружность, делит своими диагоналями эту окружность на одинаковые секторы.
1. Высказывание говорит о том, что если каждую из трех сторон треугольника разделить пополам и построить к каждой точке деления перпендикуляр, то точка их пересечения будет лежать внутри треугольника.
Чтобы проверить это высказывание, можно нарисовать треугольник и провести описанные действия. Можем заметить, что это высказывание верно для любого треугольника, поэтому номер 1 является правильным.
2. Высказывание утверждает, что для любого треугольника можно построить три вневписанные окружности.
Чтобы проверить это высказывание, нужно знать, что вневписанная окружность треугольника касается продолжения одной из его сторон и двух других сторон. Можем заметить, что это высказывание также верно для любого треугольника, поэтому номер 2 является верным.
3. Высказывание утверждает, что центральные и вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, относятся как 2 к 1.
Чтобы проверить это высказывание, нужно знать, что центральный угол имеет вершину в центре окружности, а вписанный угол имеет вершину на окружности. Если углы опираются на одну и ту же дугу, то величина центрального угла будет в 2 раза больше величины вписанного угла. Таким образом, высказывание неверное, поэтому номер 3 неверный.
4. Высказывание утверждает, что правильный многоугольник, вписанный в окружность, делит эту окружность на одинаковые секторы диагоналями.
Чтобы проверить это высказывание, нужно нарисовать правильный многоугольник вписанный в окружность и провести диагонали. Если диагонали действительно делят окружность на одинаковые секторы, то это высказывание верно. При тщательном рассмотрении, мы заметим, что это высказывание верно, поэтому номер 4 является верным.
Итак, верные высказывания: 1, 2 и 4.
Мы можем записать их в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов: 124.
Надеюсь, мой ответ был понятным и обстоятельным! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать. Я всегда готов помочь!