Дан правильный 6-угольник с периметром 30см. Найдите радиус описаной и вписаной окружностей этого 6-угольника РЕШИТЕ ​

R = 5 см;  r = 5√3/2 см

Объяснение:

Задание

Дан правильный 6-угольник с периметром 30 см.

Найдите радиус описаной и вписаной окружностей этого 6-угольника.

Решение

1) Радиус R окружности, описанной около правильного 6-угольника, равен стороне а этого шестиугольника:

R = 30 : 6 = 5 см

2) Радиус r окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной а, равен высоте h правильного треугольника со стороной а:

r = h = a · √3/2 = 5√3/2 см

ответ: R = 5 см;  r = 5√3/2 см