Использовано свойство сторон 4-хугольника, описанного около окружности; теорема Пифагора; формула площади трапеции
Суммы противоположных сторон в такой трапеции равны. a+c=b+d
Верхнее основание b = [(a+c)-d]/2 = [(13+15)-14]/2 = 7см, нижнее - 7+14 = 21см
S = (b+d)*h/2
Высоту попытаемся найти из треугольников, опустив 2 высоты на нижнее основание:
h²=13²-x²
h²=15²-(14-x)²
15²-(14-x)²=13²-x²
225 - 196 + 28x - x² = 169 - x²
28x = 140
x = 5
h = √13²-5² = √144 = 12cм
S = (13+15)*12/2 = 168см²
Использовано свойство сторон 4-хугольника, описанного около окружности; теорема Пифагора; формула площади трапеции
Суммы противоположных сторон в такой трапеции равны. a+c=b+d
Верхнее основание b = [(a+c)-d]/2 = [(13+15)-14]/2 = 7см, нижнее - 7+14 = 21см
S = (b+d)*h/2
Высоту попытаемся найти из треугольников, опустив 2 высоты на нижнее основание:
h²=13²-x²
h²=15²-(14-x)²
15²-(14-x)²=13²-x²
225 - 196 + 28x - x² = 169 - x²
28x = 140
x = 5
h = √13²-5² = √144 = 12cм
S = (13+15)*12/2 = 168см²