Стороны треугольника равны 8см, 10см, и 12 см. найдите большую высоту треугольника.

H=2/a*√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где h-высота, p-полупериметр (p=(a+b+c)/2), a-сторона на которую опущена высота, b,c - стороны, 

наибольшая высота опускается на наименьшую сторону. Пусть а=8 см, значит:
p=(8+10+12)/2=15    =>   h=2/8*√(15*(15-8)*(15-10)*(15-12))= 2/8*√(15*7*5*3)=
=2/8*√1575=0,25*39,68627=9,92159