В шар радиусом 5 м вписан цилиндр с диаметром основания 6 м. Найдите высоту цилиндра.

ответ: 8 метров.

Объяснение:

КН = 6 - диаметр основания цилиндра

КО=ОН=3

СО=OL=OP=5 - радиусы полусферы

SK=RO=PH - высоты цилиндра

Рассмотрим прямоугольный ΔОНР:

ОР=5,  ОН=3

По теореме Пифагора находим катет РН:

РН² + ОН² = ОР²

РН² = ОР² - ОН²

РН² = 5² - 3² = 16

РН = 4 - высота полуцилиндра.

Значит высота полного цилиндра равна PH*2 = 8.