У трикутнику ABC висоти проведені з вершин A і - вопрос №1786160279 от SL87 24.05.2021 07:31

Question

Геометрия: У трикутнику ABC висоти проведені з вершин A і B відносяться як 7:9 . Знайди відношення сторін BC і AC

SL87 · Answer

В треугольнике ABC высоты проведенные из вершин A и B относятся как 7: 9. Найди отношение сторон BC и AC

Объяснение:

Пусть АК⊥ВС , ВН⊥АС . Тогда АК:ВН=7:9

В ΔАКС , sinC= $\frac{AK}{AC}$ . В ΔНВС , sinC= $\frac{BH}{BC}$

Приравняем правые части $\frac{AK}{AC}$ = $\frac{BH}{BC}$ или $\frac{BC}{AC} =\frac{BH}{AK}$ или $\frac{BC}{AC} =\frac{9}{7}$ .