В примоугольном треугольнике АВС уголА - 90 биссектриса ВМ равна 13 см Расстояние от М до прямой равно 6,5 см. Найдите угол ВМС.

120°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ∠А=90°, ВМ - биссектриса,  ВМ=13 см,  МК⊥ВС,  МК=6,5 см. Найти ∠ВМС.

Рассмотрим ΔВМК, прямоугольный. По условию видно, что МК=1/2 ВМ, значит, МК лежит против угла 30°.  ∠МВК=30°

∠АВС=2∠МВК по определению биссектрисы, ∠АВК=60°

∠С=90=60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

∠ВМС=180-30-30=120°