Объясните , как решать по связанные с параллелограммом, свойством диагоналей параллелограмма и свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. например: найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них равна 1) 70гр. 2) 110гр 3)140гр. и тому подобные
1) противолежащие стороны параллелограмма равны и параллельны
2) углы прилегающие к любой стороне параллелограмма в сумме дают 180° (если это не прямоугольник, то два прилегающих угла не равные) в общем можно запомнить, верно для всех случаев: если взяты два разных угла параллелограмма, то их сумма равна 180°
3) противолежащие углы параллелограмма равны,
4) каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника
5) диагонали пунктом пересечения делятся пополам
теперь твой пример:
в параллелограмме есть две пары равных углов (по свойству которое у меня под №3)
значит если нам сказано "разность двух из них равна 70°" , то взяты два неравных угла один с первой пары, а второй с другой
дальше составляем уравнение:
обозначаем один угол х
второй будет х + 70
по свойству (которое у меня под №2) будет верным равенство:
х + х + 70 = 180
2х + 70 = 180
2х = 180 - 70
х = 55
х = 55° - это первый угол, противолежащий ему тоже будет равен 55°
х + 70 = 125° - это второй угол , противолежащий ему будет равен 125°
Углы параллелограмма: 55°, 55°, 125°, 125°