.(Высота треугольника авс, проведенные из вершины а и с, пересекаются в точке м. найдите угол амс, если угол а=70 град, угол с=80 град как решить и как сделать дано).
Рассмотрим ΔАСР: ∠А = 70 град (по условию), ∠Р = 90 град - прямой угол, ∠АСР = 90 град – 70 град = 20 град. Рассмотрим ΔАСН: ∠С = 80 град (по условию), ∠Н = 90 град, ∠НАС = 90 град – 80 град = 10град Рассмотрим ΔАМС, если сумма углов треугольника равна 180 град, то ∠АМС = 180о – (∠НАС + ∠РСА) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град. ответ: 150 град.
Короче:
Дано:
АВС - треуг.
АН - высота из вершины А
СР - высота из вершины С
М - т. пересечения
угол А = 70 град
угол С = 80 град
Найти:
Угол АМС
Рассмотрим ΔАСР:
∠А = 70 град (по условию), ∠Р = 90 град - прямой угол, ∠АСР = 90 град – 70 град = 20 град.
Рассмотрим ΔАСН:
∠С = 80 град (по условию), ∠Н = 90 град, ∠НАС = 90 град – 80 град = 10град
Рассмотрим ΔАМС, если сумма углов треугольника равна
180 град, то
∠АМС = 180о – (∠НАС + ∠РСА) = 180 град – 20 град – 10 град = 150 град.
ответ: 150 град.