Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник у - вопрос №177543980 от iratupikp00q9c 25.11.2022 23:19

Question

Геометрия: Сколько вершин имеет выпуклый многоугольник у которого три угла по 80 градусов а остальные по 150 градусов

iratupikp00q9c · Answer

Пусть углоав в 150 градусов х, тогда вершин у многоугольника х+3. Так как сума углов n-угольника равна 180^(n-2)

то справедливо равенство
n=x+3
3*80^o+150^ox=180^(x+3-2)

а значит данній многоульник имеет 2+3=5 вершин и является пятиугольником