Вравнобедренном треугольнике abc с равными сторонами ab ивс биссектрисы ак и bl пересекаются в точке m, и известно,что площади треугольников abm и abk равны соответственно 30и 42 найдите площадь треугольника abc.​

Точка M лежит на биссектрисе угла B, следовательно равноудалена от сторон угла. Площади треугольников с равной высотой относятся как основания.

S(AMB)/S(BMK) =AB/BK =30/12 =5/2

AB=BC => BC/BK=5/2

S(BAC)/S(BAK) =BC/BK =5/2 =>

S(BAC)= 5/2 S(BAK) =42*5/2 =105