Сторона правильного шестикутника
дорівнює 10 см.
Знайти довжину кола, вписаного в цей шестикутник.​

20

Объяснение:

Рассмотрим ΔАОВ,ΔВОС и ΔСОД

АВ=ВС=СД=10(по условию)

АО=ВО=СО=ДО=R                ⇒ΔАОВ=ΔВОС = ΔСОД (по трм сторонам)⇒∠АОВ=∠ВОС=∠СОД=∠АОД:3=180:3=60(делим на три, тк эти углы равны)

ΔАОВ:

АО=ОВ=R⇒ΔАОВ-равнобедр.⇒∠ОАВ=∠АВО=(180-∠АОВ):2=60⇒ΔАОВ-равносторон.⇒АВ=АО=ВО=10

R=10

d=2*R=2*10=20