Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть HB, якщо CH - висота, АВ = 20 см

Знайдіть HB, якщо CH - висота, АВ = 20 см

Ответ:

Lilia3002

02.05.2021 13:49

5 cm

Объяснение:

$CH \perp AB \Rightarrow CH=\sqrt{AH \cdot HB} \Rightarrow AH \cdot HB=CH^{2} \Rightarrow HB=\dfrac{CH^{2}}{AH};$

$\angle A=30^{\circ} \Rightarrow CB=\dfrac{AB}{2} \Rightarrow CB=\dfrac{20}{2}=10 (cm);$

$AC^{2}+CB^{2}=AB^{2} \Rightarrow AC^{2}=AB^{2}-CB^{2} \Rightarrow AC=\sqrt{AB^{2}-CB^{2}};$

$AC=\sqrt{20^{2}-10^{2}}=\sqrt{400-100}=\sqrt{300}=10\sqrt{3};$

$\angle A=30^{\circ} \Rightarrow CH=\dfrac{AC}{2} \Rightarrow CH=\dfrac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3} (cm);$

$AH=\sqrt{AC^{2}-CH^{2}} \Rightarrow AH=\sqrt{(10\sqrt{3})^{2}-(5\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{300-75}=\sqrt{225}=$

=15 (cm);

$HB=\dfrac{(5\sqrt{3})^{2}}{15}=\dfrac{25 \cdot 3}{15}=\dfrac{25}{5}=5 (cm);$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

SergeSaenko

30.01.2021 20:06

Человек ростом 1,8 стоит на расстоянии 10 м от столба на котором висит фонарь на высоте 7,8м найдите длину тени человека в метрах...

Arisha7575

04.06.2021 22:37

найдите боковую сторону равнобедренного треугольника если его основание равно 30 а угол При основании равен 60 градусов...

ghujftu

04.08.2020 19:01

Смежные углы относятся как 1 к 2 найдите величины этих углов...

Кристина1333

04.08.2020 19:01

Диагонали четырехугольника авсд равны и точкой о делятся пополам. равны ли векторы: оа и ос...

superminikotik

04.08.2020 19:01

Длина диагонали равна 29 см, а его площадь 420 см^2. найдите периметр прямоугольника...

12345qwertgechjih

22.12.2022 03:01

Один из углов образован при пересечении двух прямых равен 21 градусу .найдите остальные углы...

TaisiyaDream

04.03.2020 03:26

Медіана, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить прямий кут у відношенні 1 : 2 і дорівнює 16 см. Обчисліть сторони трикутника....

ромочка6532

14.08.2021 23:39

Основою прямої призми є правильний трикутник. Об’єм призми дорівнює 18корень3 см3, а її висота – 8 см. Чому дорівнює сторона основи призми?...

1406052005

11.05.2023 01:13

Відрізок ВД висота трикутника АВС, СД=9см, АД=3см, кут ВСД=30°. Яка довжина сторони АВ? Спочатку потрібно обчислити синус напевно за 30° а потім за теоремою піфагора)...

AndreevaAS2

10.08.2021 22:05

Установіть відповідність між заданими векторами і та правильними т />...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку