Задание 1: Решить задачи
А) В треугольнике АВС ∟С = 90°, ВС = 34, АВ = 68 Найти внешний угол при вершине В.
Б) В треугольнике АВС ∟С = 90°, внешний угол при вершинеВ составляет 150°, АВ +АС = 24 см. Найти большую сторону треугольника.
В) Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 60°. Боковая сторона равна 20см. Найти высоту, опущенную к основанию
Г) В треугольнике АВС ∟С = 90°. Внешний угол при вершине А составляет 120°. Разность между наибольшей и наименьшей сторонами треугольника равна 12 см. Найти наименьшую сторону
Д) Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника составляет 120°. Высота, проведенная к боковой стороне равна 10 см. Найти основание треугольника.

ответ:А)120

Б)16

В)10

Г)12

д)20

Объяснение:

А)если в прямоугольном треугольнике гипотенуза в два раза больше одного из катетов, то острый угол, лежащий напротив этого катета, равен 30

180-90-30=60ABC

180-60=120

Б)обратное правилу в задаче А

180-150=30

180-30-90=60

AB=2AC

24=AB+AC=2AC+AC=3AC

AC=8

8*2=16

В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.

ответ 16

В)180-60=120

(180-120)/2=30

в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

120/2=60

180-30-60=90

опять правило в задаче А

20/2=10

г)опять правило в А

180-120=60

наименьшая сторона у которой углы  на концах равны 60 и 90

наибольшая гипотенуза

а они имеют соотношение 1 к 2

2х-х=х

х=12

ответ 12

д) Углы при основании ∠А и ∠C равны по 30°. В прямоугольном треугольнике ABD, образованном высотой BD, боковой стороной АВ и основанием AD, высота - катет, лежащий против угла в 30°, боковая сторона - гипотенуза. Гипотенуза равна: 2 • 10 см = 20 см.