мб отношение 4:3, или AB:AD?
пусть CD=х, тогда СB=2x(по теореме о катете, лежащего против угла 30 градусов)
по теореме пифагора из треугольника СDB, получим, что DB=х*корень из 3
по теореме о метрических соотношениях
СD^2=AD*DB
AD=х^2\xкорень из 3= х\корень из 3= х*корень из 3\3
AB=AD+DB=х*корень из 3\3 + х*корень из 3= 4х*корень из 3\3
тогда, AB:BD=4х*корень из 3\3 : х*корень из 3 = 4:3
если AB:AD= 4х*корень из 3\3 : х*корень из 3\3= 4:1
Высота в прямоугольном треугольнике делит его на треугольники подобные данному.
Расмотрим соотношения между сторонами, учитывая, что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
AС = AB/2, DC = BC/2, AD=AC/2
Из данных соотношений следует, что AD = AC/2 = АВ/4, т.е. AB:AD=4:1
А вот АВ:ВD=4:3, т.к. ВD в три раза больше, чем AD
мб отношение 4:3, или AB:AD?
пусть CD=х, тогда СB=2x(по теореме о катете, лежащего против угла 30 градусов)
по теореме пифагора из треугольника СDB, получим, что DB=х*корень из 3
по теореме о метрических соотношениях
СD^2=AD*DB
AD=х^2\xкорень из 3= х\корень из 3= х*корень из 3\3
AB=AD+DB=х*корень из 3\3 + х*корень из 3= 4х*корень из 3\3
тогда, AB:BD=4х*корень из 3\3 : х*корень из 3 = 4:3
если AB:AD= 4х*корень из 3\3 : х*корень из 3\3= 4:1
Высота в прямоугольном треугольнике делит его на треугольники подобные данному.
Расмотрим соотношения между сторонами, учитывая, что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы.
AС = AB/2, DC = BC/2, AD=AC/2
Из данных соотношений следует, что AD = AC/2 = АВ/4, т.е. AB:AD=4:1
А вот АВ:ВD=4:3, т.к. ВD в три раза больше, чем AD