Одно из доказательств: Проводишь два радиуса к концам этих хорд, например к A и С. Так как хорды равны, значит, CF=AE. Радиусы OA и OC тоже равны, значит они образуют равные углы с хордами, значит, по подобию треугольников они равны, что доказывает равенство отрезков.
