Сколько существует различных треугольни- ков, длины двух сторон которых равны 3 и 7, а
целое число (рис. 18.30)?
длина третьей целое число
​

ответ:неравенство треугольника: a < b+с

т.е. треугольник существует (его можно построить), если  

длина каждой стороны меньше суммы длин двух других сторон

т.к. сумма длин указанных сторон = 10,  

то наибольшее целое число, меньшее (по условию), чем 10 это 9

периметр должен быть наибольшим (по условию)...

значение периметра: 3+7+9 = 19