Втреугольнике авс даны стороны вс=а, ас=в, ав=с.найдите - вопрос №176917 от 01.10.2021 20:26

Question

Геометрия: Втреугольнике авс даны стороны вс=а, ас=в, ав=с.найдите отношение, в котором точка пересечния биссектрис делит биссекртису угла в.

 · Answer

пусть М - точка пересечения биссектрис, а BK - биссектриса угла В.

BK/MK=BC/KC=a/kc

BK/MK=AB/AK=c/ak

AK+KC=AC kc+ak=b

решая систему находим

KC=a*b/(a+c)

BK/MK=a/a*b/(a+c)=(a+c)/b