Перед тобой средневековая крепость. Вокруг башни идёт вооруженный арбалетчик, двигаясь по левой от тебя стороне башни вперёд. Башня выполнена из камня и имеет форму цилиндра. Вдруг он видит путника в поле перед собой. На каком расстоянии от арбалетчика находится путник, если диаметр башни равен 1600 см, а расстояние от путника до башни равно 0,009 км?
ответ: Путник находится на расстояниим от арбалетчика.
(ответ округли до сотых!)
PA =x (касательная)
PB =0,009 км =9 м
BC =1600 см =16 м (диаметр)
OA =OB =8 м (радиус)
PO =PB+OB =17 м
По теореме Пифагора
PA =√(PO^2 -OA^2) =√(17^2 -8^2) =15 (м)
Или по теореме о касательной и секущей
PC =PB+BC =25 м
PA^2 =PC*PB => PA =√(25*9) =15 (м)