Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите косинус угла ВАС треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Найдите косинус угла ВАС треугольника ABC, изображённого на рисунке.

Ответ:

Школьник2O18

26.04.2021 14:37

$\cos\angle BAC=\frac{1}{5}$ .

Объяснение:

По формуле

$1+\tan^2\angle BAC=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}$ (*)

Из ΔАВС получаем

$\tan\angle BAC=\frac{BC}{AC}$

$\tan\angle BAC=\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$\tan\angle BAC=\frac{3*2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$\tan\angle BAC=\sqrt{3}*2\sqrt{2}$

$\tan\angle BAC=2\sqrt{6}$

Теперь подставим в формулу (*)

$1+(2\sqrt{6})^2=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}$

$1+2^2*(\sqrt{6})^2=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}$

$1+4*6=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}$

$1+24=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}$

$25=\frac{1}{\cos^2\angle BAC}$

$25\cos^2\angle BAC=1$

$\cos^2\angle BAC=\frac{1}{25}$

$\cos\angle BAC=\frac{1}{5}$

Здесь учитывается положительный ответ. Так как не выбрано направление обхода.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

senyadubra

22.05.2022 06:28

Даны точки а(−1; 0),в(0; 3) . запишите уравнение окружности с центром в точке а и радиусом ав. принадлежит ли этой окружности точка m (5; −2)?...

amina347

22.05.2022 06:28

Большой угол равнобедренного треугольника равен 124. найдите меньший угол треугольника. дайте ответ в градусах...

masakahdksa

22.05.2022 06:28

Угол mnk в 2 раза меньше угла pnk. найдите угол mnp, если угол pnk на 48 (градус) больше угла mnk...

илюхаaaaa

22.05.2022 06:28

Прямые а и в пересекаются, прямые а и с параллельны могут ли прямые в и с быть скрещивающимися?...

nemova1973

11.02.2020 15:09

Точки m, n и p лежат на одной прямой, причем точка р находится между точками m и n. mp = 26,8, pn = 20,5. найдите расстояние между серединами отрезков mp и pn....

vovkatop228

28.11.2022 06:16

найдите смежные углы, если половина одного из углов составляет 40% другого....

doblesn

28.04.2022 16:15

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу. Знайти довжину перпендикуляра, якщо довжина похилої 13см, а довжина її проекції 12см. У відповідь запишіть ТІЛЬКИ ЧИСЛО....

lacosterom

27.03.2020 04:28

куб АВСDА1В1С1D1 яка точка належить площині ВАА1? а)D б)D1в)В1г)С...

Хулиганочка13

06.10.2022 23:05

Условие задания:В шар вписан конус. Вычислить объём шара, если радиус основания конуса равен 5,2 см и угол междуобразующей и высотой равен 64°.1)V=4/3П* 5.2^3/ sin^3 64°2)V=4/3П*...

1244ррровг

26.01.2021 22:35

Расположи названия оболочек Земли,перемещаякарточки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку