3. Знайдіть площу ромба, сторона якого дорівнює 5см, а один з кутів - 120° . 4. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см, а одна з діагоналей 12см.

1.

Sромба =а²* sinα=25*√3/2=25√3/2 см²

2.

а=40:4=10 см;

Найдем угол ромба по теореме косинусов

12²=10²+10²-2*10*10*cosα

144=100+100-200*cosα

200cosα=56;  cosα=0,28;  α≈74°

Sромба =а²* sinα=100*0,961≈96,1 см²