Два круга радиусом R = 3см r = 1см касаются снаружи. Найти расстояние между точками касания окружностей и их общей касательной.
Рассмотрим прямоугольную трапецию, построенную между точками касания и центрами окружностей. Высота трапеции L находится из тр-ка, где центр малой окружности проектируется на радиус большей окружности.
L = √[(R+r)²-(R-r)²] = √[(3+1)²-(3-1)²]=√(16-4) = 2√3cм
Два круга радиусом R = 3см r = 1см касаются снаружи. Найти расстояние между точками касания окружностей и их общей касательной.
Рассмотрим прямоугольную трапецию, построенную между точками касания и центрами окружностей. Высота трапеции L находится из тр-ка, где центр малой окружности проектируется на радиус большей окружности.
L = √[(R+r)²-(R-r)²] = √[(3+1)²-(3-1)²]=√(16-4) = 2√3cм