В треугольнике ABC AC=BC= 2 √2 см, угол C равен 40 градусов. Найдите высоту AH. Дайте ответ в сантиметрах.

≈ 1,81 см

Объяснение:

Дано: ΔABC AC=BC=2√2 см, ∠C = 40°, АН высота. Найти АН.

∠А=∠В как углы при основании равнобедренного треугольника

∠А=∠В=(180-40):2=70°

ΔАВН - прямоугольный, ∠ВАН=90-70=20°

ΔАСН - прямоугольный, ∠САН=70-20=50°

По теореме синусов

sin90°/AC=sin40°/AH

AH=AC*sin40°/sin90°=2√2 * 0,6428 : 1 ≈ 1,81 см