Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-1,2,3), В(1,0,4), С(3,-2,1) найдите а)координаты вектора ВМ, если ВМ - медиана треугольника АВС б) найдите длину средней линии треугольника, параллельной стороне АВ

а) ВМ(0; 0; -2)

б) 1,5 см

Объяснение:

а) координаты т М х=-1+(3-(-1))/2=1; у=(-2-2)/2+2=0; z=(1-3)/2-1=-2

BМ = { Мx- Bx;  Мy- By;  Мz- Bz} = {1 - 1; 0 - 0; 2 - 4} = {0; 0; -2}

ответ: BМ = {0; 0; -2}

б) Длина средней линии равна половине АВ ( 2; -2; 1)

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {1 - (-1); 0 - 2; 4 - 3} = {2; -2; 1}

ответ: AB = {2; -2; 1}

|AB|=√2^2+(-2)^2+1=3 cм

Длина средней линии равна 3/2=1,5 см