Найдите катеты и второй острый угол прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза с = 10 см. И угол а = 41 *. округлите значение катетов с точностью до сотых.

Объяснение:

Дано.  Гипотенуза с = 10 см, угол А = 41 *. Найдите катеты и второй острый угол.

Решение.

Угол В = 90*-41* = 49*.

ВС = АВ*sin41* = 10*  0.656=6.56 см.

АС=АВ* sin 49* = 10*0.755=7.55 см.

ответ: угол 49°, катеты 6,6 и 7,5 см.

Объяснение: в треугольнике сумма углов равна 180°. У прямоугольного треугольника один угол 90° и два другие в сумме 90°. Найдем угол в=90-41=49°. Найдем катеты треугольник. Один катет будет равен произведению гипотенузы на sin41 = 10х0,66=6,6см. Второй катет будет равен произведению гипотенузы на cos41=10х0,75=7,5см