Осевое сечение конуса образует равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр - гипотенуза - равен 6√2, а радиус равен его половине 3√2см
Поскольку высота делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, она равна радиусу основания конуса.
Объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту.
S основания = π·(3√2)²=18πсм²
Vконуса=18π·(3√2):3=18√2πсм³
а) h√2=6
h=3√2
б) V=⅓Sh=⅓πR²h
R=h Следовательно V=⅓πh³=⅓π*27*4√2=36π√2
Осевое сечение конуса образует равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр - гипотенуза - равен 6√2, а радиус равен его половине 3√2см
Поскольку высота делит его на два равнобедренных прямоугольных треугольника, она равна радиусу основания конуса.
Объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту.
S основания = π·(3√2)²=18πсм²
Vконуса=18π·(3√2):3=18√2πсм³
а) h√2=6
h=3√2
б) V=⅓Sh=⅓πR²h
R=h Следовательно V=⅓πh³=⅓π*27*4√2=36π√2