Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 4√3 дм и образует с большей стороной угол 30 градусов.

решение на фотографии.

Объяснение:

Дано : прямоугольник ABCD

Диагональ AC=4корень3 дм

<CAD= 30

Найти : AB=СD ; AD=BC ;S

AB=CD ширина

ВС=АD длина

Рассмотрим тр-к АСD:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

СD=1/2×AC=1/2×4корень3=2корень3 дм

cos30=AD/AC

AD=AC×cos30=4корень3×корень3/2=

=2×3=6 дм

S=AD×CD=6×2корень3=12корень3

ответ : AB=CD=2корень3 дм

АD=BC=6 дм

S=12корень3 дм^2