1)Точки A, B, C ділять коло на три дуги, кутові міри яких пропорційні числам 5, 7 та 12. Який вид має цей трикутник? 2)Навколо трикутника ABC (∠A=70°, ∠B=50°) описано коло. Знайдіть градусну міру дуги AB.
3)Знайдіть градусну міру дуги ACB, якщо AB=7 см, радіус кола дорівнює 7 см, ∠AOB – центральний.
Найдем сначала градусные меры дуг из отношения:
Пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья.
Вся окружность 360°. Поэтому
х+2х+3х=360
6х=360
х=360:6
х=60
60° -первая дуга (U AB)
2*60°=120° - вторая дуга (U BC)
3*60°=180° - третья дуга (U AC)
Углы ∆АВС - вписанные. Вписанный угол = половине дуги, на которую опирается.
L A= ½U BC
L A=½*120°=60°
L B=½U AC
L B= ½*180°=90°
L C=½*U AB
L C=½*60°=30°
ответ: 60°, 90° и 30°
Объяснение: