Геометрия: Найдите угол альфа между векторами a (4; -2) b (-1; 3)

Длины векторов:Скалярное произведение векторов:Угол между векторами:...

Найдите угол альфа между векторами a (4; -2) b (-1; 3)

Ответ:

vladka0405

01.10.2020 09:33

Длины векторов:

$\tt |\overline{a}|=\sqrt{4^2+(-2)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}\\\\|\overline{b}|=\sqrt{(-1)^2+3^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$

Скалярное произведение векторов:

$\tt \overline{a}\cdot\overline{b}=4\cdot(-1)+(-2)\cdot3=-4-6=-10$

Угол между векторами:

$\displaystyle\tt\cos\alpha=\frac{\overline{a}\cdot\overline{b}}{|\overline{a}|\cdot|\overline{b}|} =\frac{-10}{\sqrt{20}\cdot\sqrt{10}}=-\frac{10}{\sqrt{200}}=-\frac{10}{10\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\\\ \angle\alpha=135^o$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

fuccatsumi1

13.05.2022 19:40

Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник с доказательством,...

привет980

13.05.2022 19:40

Треугольники авс и а1в1с1 подобны и их сходственные стороны относятся как 6: 5.площадь треугольника авс равна 72 см2. найдите площадь треугольника а1в1с1...

Edward11111111

13.05.2022 19:40

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 30, 6 см. найди гипотенузу треугольника....

marelmrub

13.05.2022 19:40

Найдите длину отрезка если координаты точек b если координаты его середины точки c(1; 1) a(2; -6)...

GiftOfDeath

26.10.2020 08:44

а) определить уравнение прямой, проходящей через точки A = [- 1; -5] и B = [5; 1] б) какое расстояние до точек | AB | в) определить, лежат ли точки E = [0; -3] и F =...

StudPacker

04.02.2021 03:31

До іть будь ласка на завтра.. Складіть завдання основі на ріальних подіях на середню лінію трапеції Треба також Дано, Рисунок, та Розв язування. Наприклад: можете написати...

Kotya005

12.10.2021 04:42

Найди высоту NQ параллелограмма MNKL если его стороны MLи MN равны 16 и 12 см соответственно а высота NH равна 24 см...

plz11POMOGITE11plz

28.07.2020 03:55

В треугольнике АВС угол А=320, а угол С=240. Окружность с центром в точке В проходит через точку А, пересекает АС в точке М, ВС – в точке N. Чему равен угол АNМ?...

katya261614

25.02.2022 17:31

3. один з кутів трикутника дорівнює 82°. знайдіть суму двохінших кутів трикутника.а) 98; б) 108°; в) 118°; г) визначити неможливо.4. дві сторони трикутника дорівнюють...

спеш

20.04.2020 22:33

Укажите реагент который необходимо использовать для осуществления превращения ca2(h2po4)2 = ca3(po4)2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найдите угол альфа между векторами a (4; -2) b (-1; 3)​

Найдите угол альфа между векторами a (4; -2) b (-1; 3)