На оси Ox найдите точку M(x:0:0), равноудаленную от двух точек A(2;4;6) и B(-4;2;6). Найдите длины сторон треугольника ABM

Ответ:

men2017

16.04.2021 11:31

Формула расстояния между двумя точками в пространстве:

d = $\sqrt{(x_1 - x_2)^{2} + (y_1 - y_2)^{2} + (z_1 - z_2)^{2}$

Чтобы условие равноудаленности выполнялось, расстояния AM и BM должны быть одинаковыми:

$\sqrt{(x_A - x_M)^{2} + (y_A - y_M)^{2} + (z_A - z_M)^{2}} = \sqrt{(x_B - x_M)^{2} + (y_B - y_M)^{2} + (z_B - z_M)^{2}}$

Это можно возвести в квадрат, потому что обе части положительны:

$(x_A - x_M)^{2} + (y_A - y_M)^{2} + (z_A - z_M)^{2} = (x_B - x_M)^{2} + (y_B - y_M)^{2} + (z_B - z_M)^{2}$

Теперь подставим сюда известные нам координаты каждой точки:

$(2 - x)^{2} + (4 - 0)^{2} + (6 - 0)^{2} = (-4 - x)^{2} + (2 - 0)^{2} + (6 - 0)^{2}$

Раскроем скобки:

x² - 4x + 4 + 16 + 36 = x² + 8x + 16 + 4 + 36

4x = 0

Значит x = 0.

ответ: x = 0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

MuxaBirko

22.05.2022 07:40

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 3: 4. найдите больший острый угол. ответ дайте в градусах....

poster1312

29.08.2021 16:44

Точка а является серединой отрезка вс. найдите длину отрезка ав , если вс=57 3/7(дробь)...

matveeva17vay

29.08.2021 16:44

Знайдіть периметр прямокутника,якщо одна сторона дорінює 2см,а його діагональ утворює з другою стороною кут 45градусів,...

damirpro

29.08.2021 16:44

Решить ) мне главное объяснение, почему и как я это написала . 1)найдите периметр параллелограмма ,если биссектриса одного из углов делит сторону параллелограмма на отрезки...

79873299489

29.08.2021 16:44

Как называется перпендикуляр опущенный к касательной !...

лиза2740

24.10.2020 17:29

Нужно. периметр равнобедренного треугольника acb с основанием ac равен 36 см, а периметр равностороннего треугольника acd равен 15 см.найди длину боковой стороны равнобедренного...

ФЛЭМЭНКО

24.10.2020 17:29

Решите . треугольник cde задан координатами своих вершин с(2; 2) d (6; 5) e(5; -2) докажите , что треугольник ранобед. найдите биссектрису, проведенную из вершины с...

SeitZhanel11

24.10.2020 17:29

Острый угол параллелограмма равен 30градусов, а высоты проведённого из вершины тупого угла равны 4см 3см. найдите площадь этого параллелограмма.(можно ещё рисунок) большое...

ЖаннаЛьюес

07.05.2023 10:03

Жил в москве мальчик ваня. он учился в третьем классе и делал много орфографических ашыбок . но переехав с родителями в минск, на первом же уроке языка ваня написал словарный...

kristinka140320

29.08.2020 20:37

Решить 8 класс. один із кутів рівнобедреної трапеції на 120 градусів більший за іншу.чому дорівнюють гострі кути трапеції....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку