Дано: A1A2A3B1B2B3-прямая призма(рис. 274).
Найти: Sбок-? и Sполн-?

Sбок=80√3

Sпол=24+80√3

Объяснение:

В3В2=А3А2

∆В1В2В3- равнобедренный треугольник В1В3=В1В2

В1Н- высота, медиана и биссектрисса.

В3Н=В3В2/2=6/2=3

∆В2В3Н- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

В1В3=√(В1Н²+В3Н²)=√(4²+3²)=√25=5

Р(∆В1В2В3)=5+5+6=16 периметр основания.

tg<B1A3A1=B1A1/A1A3

tg60°=√3

√3=B1A1/5

B1A1=5√3 высота призмы.

Sбок=Р(∆В1В2В3)*В1А1=16*5√3=80√3 ед²

Sосн=1/2*В1Н*В2В3=1/2*4*6=12 ед

Sпол=2*Sосн+Sбок=2*12+80√3=

=24+80√3 ед²