Вычислить площадь равнобедренного треугольника, если длина высоты, проведенной к боковой стороне, равна 12 см, а длина основания равна 15 см.

Пусть a - боковая сторона, h - высота проведенная к основанию. Площадь одного и того же тр-ка можно записать по разному и приравнять.
(1/2)*h*15=(1/2)*12*a, a=(15*h)/12=(5*h)/4
По теореме Пифагора a^2-h^2=(15/2)^2
25*(h^2)/16-h^2=15*15/4
9*h^2/16=15*15/4
h^2=25*4
h=10
S=(1/2)*10*15=75