решить задания по геометрии: 1) В треугольнике ABC AB=5см, BC=4см, а его площадь равна 5√3см^2. Найдите третью сторону треугольника, если известно что угол B-острый.
2) Четырехугольник MNKP задан координатами своих вершин M(5;-3), N(1;2), K(4;4), P(6;1). найдите синус угла между его диагоналями.
)
21
Объяснение:
Формула площади треугольника S=½ab⋅sin(α)
подставим наши значения
5√3=1/2*4*5*x
x-sin(b)-
=60 градусов
по теореме косинусов найдем третью сторону:
ac^2=25+16-2*4*5*cos 60=41-20=21