В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 50 см, а периметр треугольника АВМ равен 42 см.

Решение. Из условия задачи следует:

АВ + АС + ВС = 32 см, или 2АВ + ВС = 32 см; АВ + ВМ + AM = 24 см.

Но ВМ = 1/2 ВС, так как точка М — середина стороны ВС, поэтому

АВ + 1/2 ВС + AM = 24 см.

Отсюда

AM = 24 см - (АВ + 1/2 ВС) = = 24 см - 1/2 (2AB + ВС) = 24 см - 1/2- • 32 см = 8 см. ответ. 8 см.

Відповідь:

Рішення. З умови задачі випливає:

АВ + АС + ВС = 32 см, або 2АВ + ВС = 32 см; АВ + ВМ + AM = 24 см.

Але ВМ = 1/2 ВС, так як точка М - середина сторони ВС, тому

АВ + 1/2 ВС + AM = 24 см.

Звідси

AM = 24 см - (АВ + 1/2 ВС) = = 24 см - 1/2 (2AB + ВС) = 24 см - 1/2 • 32 см = 8 см. Відповідь. 8 см.

Пояснення: