ГЕОМЕТРИЯ, 4. Диагональ параллелограмма, равная 15 см, перпендикулярна его стороне, равной 14
см. Найдите площадь параллелограмма.
СПАМ БАНЮ
​

Дано :

Четырёхугольник ABCD - параллелограмм.

Отрезок DB - диагональ = 15 см.

∠ABD = 90°.

CD = 14 см.

Найти :

S(ABCD) = ?

AB ║ CD (по определению параллелограмма).

Рассмотрим накрест лежащие ∠ABD и ∠BDC при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD.

При пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны.

То есть -

∠ABD = ∠BDC = 90°.

Тогда отрезок BD - ещё и высота параллелограмма ABCD (по определению).

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты, опущенной на эту сторону.

Следовательно -

S(ABCD) = BD*CD

S(ABCD) = 15 см*14 см

S(ABCD) = 210 см².

210 см².