Вокружности проведены хорды ak и bm которые пересекаются - вопрос №1741600 от darkforse876 16.03.2021 13:18

Question

Геометрия: Вокружности проведены хорды ak и bm которые пересекаются в точке с найдите длину отрезка km если ab=4см,bc=2 см,kc=8см

darkforse876 · Answer

Воспользуемся следующим свойством пересекающихся хорд:
$KC\cdot AC=BC\cdot CM\\\cfrac{BC}{KC}=\cfrac{AC}{CM}$
Треугольник ВАС подобен треугольнику КСМ, по двум сторонам и углу:
1) Угол ВСА = углу КСМ ( вертикальные)
Из свойства хорд получили:
$\cfrac{BC}{KC}=\cfrac{AC}{CM}$
Получаем, что треугольник ВСА подобен треугольнику КСМ.
Находим КМ:
$\cfrac{KM}{AB}=\cfrac{KC}{BC}=4\\KM=4AB=16$
ответ: 16 см
Вокружности проведены хорды ak и bm которые пересекаются в точке с найдите длину отрезка km если ab=

Вокружности проведены хорды ak и bm которые пересекаются в точке с найдите длину отрезка km если ab=