Обозначим вершины тр-ка А, В, С, высоты АК и СМ. Пусть АВ = 10, ВС = 5,
тогда АК = 8 и нужно найти СМ.
Прямоугольные тр-ки АКВ и СМВ имеют общий угол В.
Рассматриваем тр-к АВК
ВК = АВ·cosB,
но с другой стороны:
АК = √(АВ² - АК²)
АВ·cosB = √(АВ² - АК²)
10·cosB = √(100 - 64)
10·cosB = 6
cosB = 0,6.
sinB = √(1 - 0.6²) = 0.8
Из тр-ка СМВ найдём СМ
СМ = ВС· sinB = 5·0,8 = 4
ответ: высота, проведённая к большей стороне, равна 4.
Обозначим вершины тр-ка А, В, С, высоты АК и СМ. Пусть АВ = 10, ВС = 5,
тогда АК = 8 и нужно найти СМ.
Прямоугольные тр-ки АКВ и СМВ имеют общий угол В.
Рассматриваем тр-к АВК
ВК = АВ·cosB,
но с другой стороны:
АК = √(АВ² - АК²)
АВ·cosB = √(АВ² - АК²)
10·cosB = √(100 - 64)
10·cosB = 6
cosB = 0,6.
sinB = √(1 - 0.6²) = 0.8
Из тр-ка СМВ найдём СМ
СМ = ВС· sinB = 5·0,8 = 4
ответ: высота, проведённая к большей стороне, равна 4.