logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
марина1929
марина1929
25.06.2022 22:39 •  Геометрия

Найти тангенсы острых углов прямоугольного треугольника зная что радиус вписанной окружности относится к радиусу описанной окружности около него окружности как 2: 5

Ответ:
иван1141
иван1141
18.06.2020 06:15
\cfrac{r}{R}=\cfrac{2}{5}
ab=(a+b+c)r\\c=2R\\r(a+b)+2Rr=ab
Так как:
r=\cfrac{a+b-c}{2}\\a+b=2r+c=2r+2R
Получаем:
r(a+b)+2Rr=r(2r+2R)+2Rr=2r^2+4Rr=ab
r=\cfrac{2}{5}R
2\cdot\cfrac{4}{25}\cdot R^2+4\cdot R\cdot\cfrac{2}{5}\cdot R=\cfrac{8R^2}{25}+\cfrac{8R^2}{5}=\cfrac{48}{25}R^2=ab
c=2R\\c^2=4R^2\\a^2+b^2=4R^2\\R^2=\cfrac{a^2+b^2}{4}
\cfrac{48}{25}\cdot\cfrac{a^2+b^2}{4}=ab\\\cfrac{12}{25}\cdot (a^2+b^2)=ab
Делим обе части на a^2:
1+\cfrac{b^2}{a^2}=\cfrac{b}{a}\cdot\cfrac{25}{12}
\cfrac{b^2}{a^2}-\cfrac{b}{a}\cdot\cfrac{25}{12}+1=0
\cfrac{b}{a}=x\\x^2-\cfrac{25}{12}\cdot x+1=0\\x=\cfrac{12}{13}
Получаем:
\cfrac{b}{a}=\cfrac{12}{13}
ctg\beta=tg\alpha=\cfrac{12}{13}
ctg\alpha=tg\beta=\cfrac{13}{12}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
svetlana81kolesnik
svetlana81kolesnik
16.04.2021 05:06
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство ​...
Unik2002
Unik2002
07.03.2022 06:29
У правильний трикутник зі стороною 6√3см вписане коло. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом...
Fanny321
Fanny321
26.11.2022 05:09
Дан равносторонний треугольник ABC, в котором проведённые высоты AN, BK и CM пересекаются в точке O. Используя данный рисунок, определи значение чисел k, m, n и l. 1. Если BC→=k⋅NB→,...
Пакета
Пакета
25.09.2022 10:17
Складіть рівняння реакції добування карбон(ІV) оксиду за реакцією сполучення. Запишіть суму коефіцієнтів реагентів.​...
margaritrw
margaritrw
09.04.2021 14:00
в правильной шестиугольной пирамиде высота равна 3 а сторона основания 2.нацти угол между боковой гранью​...
laura103
laura103
18.02.2023 10:47
Нужно полное решение и чертеж​ >...
Fleepee
Fleepee
19.08.2021 17:56
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы BAC и BCD равны соответственно 45 градусов и 150 градусов, а с чертежом...
Maksim24k
Maksim24k
10.07.2021 12:20
Найти площадь круга,если его радиус равен 1,3 см.ответ округлите до десятых....
pomogitepz3
pomogitepz3
10.07.2021 12:20
Впрямоугольном треугольнике abc угол c =90 градусов; угол b= 60 градусов,ab=15cм.найдите bc....
JasminNuar544
JasminNuar544
18.10.2022 04:53
Вычеслите скалярное произведение векторов a и b, если |a| {10; -2},d{-3; -8}...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?