54 см ² и 30 см²
Объяснение:
Логика решения. Чтобы найти площади треугольников MNK и KPN нужно знать высоту из вершины N. Она для этих треугольников будет общая.
Чтобы найти высоту, зная основание MP, нужно знать площадь треугольника MNP.
Площадь можно вычислить по формуле 1/2 * MN*NP*SinN
SinN можно вычислить через основное тригономтерическое тождество, если будет известен CosN
CosN можно посчитать по теореме косинусов.
Расчеты:
1. 14² = 13² + 15² - 2*13*15*CosN
CosN = 198/390 = 33/65
2. SinN = √(1 - (33/65)²) = 56/65
3. S = 1/2 * 13 * 15 * 56/65 = 84
4. S = 1/2 * h * (9+5).
h = 84*2/14 = 12
5. S Δ MNK = 1/2 * 12 * 9 = 54
S Δ KNP = 1/2 * 12 * 5 = 30
54 см ² и 30 см²
Объяснение:
Логика решения. Чтобы найти площади треугольников MNK и KPN нужно знать высоту из вершины N. Она для этих треугольников будет общая.
Чтобы найти высоту, зная основание MP, нужно знать площадь треугольника MNP.
Площадь можно вычислить по формуле 1/2 * MN*NP*SinN
SinN можно вычислить через основное тригономтерическое тождество, если будет известен CosN
CosN можно посчитать по теореме косинусов.
Расчеты:
1. 14² = 13² + 15² - 2*13*15*CosN
CosN = 198/390 = 33/65
2. SinN = √(1 - (33/65)²) = 56/65
3. S = 1/2 * 13 * 15 * 56/65 = 84
4. S = 1/2 * h * (9+5).
h = 84*2/14 = 12
5. S Δ MNK = 1/2 * 12 * 9 = 54
S Δ KNP = 1/2 * 12 * 5 = 30