Вравностороннем треугольнике авс проведена медиана - вопрос №1736216 от tim147 06.06.2023 22:05

Question

Геометрия: Вравностороннем треугольнике авс проведена медиана ad. найти сторону треугольника, если медиана ad равна корень из 3.

tim147 · Answer

Так как медиана в равностороннем треугольнике есть высота то , она делит сторону на две равные части как медиана, то есть пусть сторона равна х, то поделенная часть равна х/2 .
По теореме пифагора получаем
$a^2- (\frac{a}{2})^2 = \sqrt{3}^2\\
a^2- (\frac{a}{2})^2 =3\\
4a^2-a^2=12\\
3a^2=12\\
a=2\\$

то есть сторона равна 2